Extras 002: Coordenadas del espacio-tiempo y campos. Jane

Hola, hola! jurfjurfjurf,

Como dicen los frikis en el mundo anglofóno, ‘long time no see, eh baby’.

En realidad, ¡esta semana ha sido terrible! Todos los frikis parecen haber entrado en una fase de hiperactividad y como soy un personaje de cierta reputación en el frikiverso, un número de frikis del mundo han venido a que les saque las castañas del fuego. Adonai por ejemplo que ha venido a que le ayude a obtener las claves de los sistemas de seguridad informáticos del Centro Israelí para la Seguridad Nuclear Global. También supongo que influye el que me haya apuntado a un curso de lenguaje corporal élfico.

En cualquier caso, les tengo una sorpresa así que ¡PLO KOOOON!… ¡He convencido a una amiga friki para que me ayude con esto del blog! ¡Verán lo increíble que es! Aquí está…

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En fin…..

…..

Vamos a dejar las cosas claras desde el primer momento. Uno, yo no soy ‘friki’ ni leches, todo ese orgullo tribal es cosa de Hawat. Dos, en lo que a mí respecta, todos vosotros que leéis tenéis con toda probabilidad la estatura intelectual de un celenterado.  La razón por la que voy a perder mi tiempo en dirigirme a vuestros cerebros sin duda calcificados es que Hawat me lo ha pedido en el ciberanálogo a ‘de rodillas y moqueando’. Vosotros no me interesáis en lo absoluto. Es a Hawat al que le he pillado cariño, a pesar de ser un completo inútil. Y cuando este chico Hawat me pide algo encarecidamente me resulta difícil negárselo.

De hecho no se por qué demonios os doy tanta explicación. Mi nick en Internet es Jane. Si necesitáis asociar una imagen conmigo

Esta es una que se parece a mí.

Ahora se supone que, por más que sea consciente de la futilidad de todo esto, estoy aquí para explicaros física y matemáticas. Pues bien, algo que quizás escape a vuestras primitivas mentecillas es que para describir y explicar el mundo lo primero es daros cuenta de que vivís en él. Quizás alguno de vosotros sabrá que las piedras no caen de la misma forma en la Luna o que los árboles no florecen en la Antártida.

Lamentablemente, esto es la Antártida para muchos de ustedes

De ello se deduce que para describir las leyes que rigen una piedra que cae o un árbol que florece lo primero que necesitamos es especificar dónde y cuando suceden estas cosas de manera precisa. Esto se consigue: a) Eligiendo el kilómetro cero o centro del universo. b) Eligiendo unas unidades de distancia y tiempo, ejemplo: metros y horas c) Especificando un grupo de números que de manera exacta identifican donde y cuando cae la piedra, con respecto al centro del universo, en esas unidades.

Esto que llamo el ‘centro del universo’ puede ser el salón de tu casa, (por más que tu casa, como centro del universo, sea una pobre elección ). En cualquier caso, es una elección, tuya, totalmente arbitraria. Esto quiere decir que no es el centro del universo realmente (no existe tal cosa), es simplemente un punto al cual nos referiremos para describir el resto. Lo importante es que la posición de las otras cosas queda determinada con respecto a él. Los números que especifican posiciones y tiempos de lo que sucede son las coordenadas del  suceso o evento en cuestión y el que hemos llamado ‘centro del universo’ es el origen de coordenadas’.

Nosotros vivimos en el espacio tridimensional. Esto quiere decir que, dado un origen de coordenadas, necesitamos tres números para describir la posición espacial de cualquier objeto. Si elijo mi posición en este instante como el origen de coordenadas entonces puedo describir la posición de mi cuarto de baño así: 1 metro hacia adelante, 5 metros hacia la derecha, 2 metros hacia arriba. Cada número está asociado a una dirección o eje de coordenadas. Más compactamente escribimos, las coordenadas espaciales de mi baño así (x_1,\, x_2, \,x_3) = (1,\,5,\,2) donde x_1 quiere decir aquí ‘coordenada hacia adelante’, x_2 quiere decir, ‘hacia la derecha’, x_3 quiere decir, ‘hacia arriba’.

Pero si queremos describir un evento tal como, ‘Jane toma el baño a las 6:00 de la mañana’ entonces, además de las coordenadas espaciales debemos especificar la coordenada temporal. El origen de coordenadas lo hemos tomado como el lugar donde estoy en este instante. Han pasado 5 horas desde las 6:00. Luego, la coordenada temporal del evento ‘Jane toma el baño’ es x_0 = -5 o t=-5 podemos escribir también. Las, coordenadas completas para el evento son entonces (x_0,\,x_1,\, x_2, \,x_3) = (-5,\,1,\,5,\,2) y de modo análogo podemos describir con cuatro números, la elección de un presidente o la explosión de una estrella. Esto es, cualquier evento del universo.

El evento: Jane está tomando el baño. Son las 6:00 de la mañana. Se necesitan tres coordenadas espaciales y una temporal para identificar totalmente el evento.

Notad que el valor específico de los cuatro números depende:

  • De la ubicación del origen de coordenadas, como ya he discutido,
  • De cosas tales como qué es lo que se define como arriba (x_3), adelante (x_2), derecha, izquierda (x_1), etc. Podríamos utilizar un sistema de coordenadas con origen en el centro de La Tierra y aún así, los científicos que habitan en el polo sur, asignarán números distintos de los nuestros a los eventos simplemente porque para ellos ‘arriba’ es lo opuesto que para nosotros. Estas cosas son irrelevantes para el problema que nos ocupa (aunque no son nada irrelevantes para la física. Hawat me dice que hablará de ello en algún momento). Ahora lo importante es que eligiendo origen y las direcciones de nuestros ejes coordenados, podemos describir todos los eventos. Los matemáticos llaman al conjunto de los puntos que pueden identificarse con x = (x_0,\,x_1,\,x_2,\,x_3) en algún sistema de coordenadas, una variedad cuatridimensional. Los físicos llaman a la variedad en la que vivimos, espacio-tiempo.
  • Finalmente, el valor de los números depende de las unidades que tomemos. ¿Cuáles serían los números para el evento ‘Jane toma el baño’ si las unidades fueran centímetros y segundos?

Y además ahora ya sabéis que es La Antártida.

Los objetos que interesan a los físicos ‘viven’ en el espacio tiempo. Consideremos una magnitud física, por ejemplo, la temperatura. ¿Qué es la temperatura? O más bien, ¿qué es la temperatura para un matemático? Incluso vosotros podrías concluir que – si las unidades están dadas – la temperatura es simplemente un número (A las matemáticas no les interesa nuestras sensaciones particulares de frío o calor). La temperatura en Buenos Aires es ahora de 23 grados Celsius y véanse las unidades – ¿cuál sería el número en grados Fahrenheit? Lo segundo que podemos decir es que el número ‘temperatura’ depende del punto del espacio-tiempo donde se mida. La temperatura en Buenos Aires ahora es de 23 grados Celsius. Que no es lo mismo que la temperatura en Manila ahora o que la temperatura en Buenos Aires mañana (Manila es la capital de Filipinas y Buenos Aires la capital de Argentina).

Los físicos llaman campos a las magnitudes que son función del punto del espacio tiempo. Para especificar esta dependencia explícitamente un físico escribiría la temperatura así T(x). Esto quiere decir, la magnitud T es una función del punto del espacio tiempo.

Aquí termino yo según me ha dicho Hawat. Si no habéis entendido nada, no os preocupéis. Lo contrario sí sería extraño. En fin… à plus.

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jurfjurrf,

¿bueno qué?

¿les ha gustado? Jane es un poco dura y creída, es cierto, y piensa que todos somos idiotas, jurfjurf. Bah. Nosotros no nos conocemos en persona por supuesto, pero probablemente sea una gordita friki como yo mismo, con unos espejuelos de esos que seguro le tropiezan con el display jurfjurfjurf. Pero bueno, sabe mucho, ni siquiera es física, en realidad no sé bien si ha estudiado algo jurfjurf. Eso sí, como es tan ácida ¡ella no pondrá secciones divertidas como las mías!

Dato friki #7: La temperatura promedio de la Tierra es de unos 15 grados Celsius. Sin embargo, si la Tierra no tuviera atmósfera o una muy débil como Marte, la temperatura sería de unos -14 grados Celsius. Esto hubiera hecho imposible la vida tal y como la conocemos pues el agua que es esencial en el metabolismo de los seres vivos terrestres, se encontraría fundamentalmente en estado sólido. La razón por la que la Tierra es tan calentita es el efecto invernadero de ciertos gases en la atmósfera, en nuestro planeta, producido en su casi totalidad por el vapor de agua.

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S1E00: El ojo drogao de la platija

Este que les escribe, y solo por poner un ejemplo, hace tres cosas en la vida. Una: estudiar hasta el amanecer, sin que el tema importe mucho puesto que, como buen friki que soy, no sé por qué coño estoy estudiando. Dos: ver anime hasta el amanecer, sin que importe mucho cuál anime, puesto que en realidad, como buen friki, no sé por qué demonios los veo. Y tres: masturbarme hasta el amanecer, sin que importe mucho cómo puesto que, como de hecho solo podría esperarse  de un friki califa como yo, no sé por qué coño me estoy masturbando jurfjurfjurf.

(Aunque recientemente tengo la sensación de que el hecho de que me masturbe tanto tiene que ver con la concentración con que me aplico a los puntos uno y dos…)

En cualquier caso, lo que quiero exponer es que Uno encierra el primer mandamiento que todo friki debe seguir.

Primer mandamiento friki: Un friki verdadero es friki a todo.

Yo, que como no puedo ser mujeriego verdadero, intento ser un friki verdadero, intento entonces ser friki a todo. Así que, aunque la física está en el centro de mis poderes frikis, hoy no voy a hablar de física. Hoy voy a hablar de platijas.

En el ‘Unaired pilot’, el bueno de Sheldon entra en escena poco después de que Leonard, al resolver el cubo de Rubik en la mitad del tiempo que ellos necesitarían, humille a millones de frikis coreanos, que son una nueva especie de friki tales que al aparearlos con los frikis de Occidente la descendencia es estéril. Sheldon, que no es ningún coreano, se está replanteando todo esto de donar esperma sobre bases morales un tanto irracionales. Es un fraude vender tus cromosomas de alto CI a alguien que  ambicione una prole avispada pues, arguye Sheldon, ¨Extreme intelligence is as much of a mutation as the migrating eye of the flounder¨.

Antes de que me regocije en otros temas, si tú eres un friki bueno, uno de los nuestros y estás leyendo esto,  a ti te digo: dos opciones, ¿vender tu semen, por pasta jugosa,  a alguien que lo utilizará para el relativamente buen propósito de seguir poblando el planeta o seguir haciendo con él lo que sea que estés haciendo con él, sin saber por qué, hasta que sale el sol?….

Moraleja: Disney ama a las rubias buenotas, Natura nos ama a los Frikis

‘Flounder’ es el nombre común en inglés de las platijas, taxonómicamente ubicadas en las familias Pleuronectidae. Las platijas son peces planos, como lenguados y rodaballos y pertenecen al mismo orden (Pleuronectiformes). Son depredadores del fondo marino donde se aprovechan de su coloración mimética para aproximarse subrepticiamente a sus presas. Matan callando, que se dice jurfjurfjurf.

Dato friki #4: El más grande pez plano es el pez mantequilla (Hippoglossus hippoglossus). Para aquellos que posean una vida social, he oído que puede ser encontrado en cualquier restaurante japo como una opción de sashimi. Aunque quizás quieran tener en cuenta también que, al igual que la gran mayoría de los peces que los japos sashimizan, está sobrepescado.

Como debe suceder con todas las especies excepto el frikus koreanus – que, debido a su reciente aparición en la Tierra, aún no se entiende bien cómo sobrevive – hoy se sabe que las platijas, y el resto de los peces planos, son odas vivientes a Charles Darwin. No obstante, esto no siempre se supo y esta es la historia que me ha dado por contar hoy.

Verán, todos los peces planos adultos son asimétricos. La manifestación más evidente de esto es el hecho de que tienen ambos ojos en un solo lado de la cabeza. Sin embargo, por el registro fósil se sabe que, en esta galaxia, hace mucho tiempo, todos los peces tenían simetría bilateral. Es decir, la mitad izquierda de los peces era idéntica a la mitad derecha, exactamente como los humanos que aún no llevan implantes cibernéticos. Y aunque la evolución de Darwin ha sido considerablemente renovada en los últimos 150 años, cualquier biólogo evolutivo puede dar fe de que Darwin esencialmente tenía razón en esto: El antepasado de la platija, con simetría bilateral como el resto de sus amiguitos abisales, no puede haber devenido en friki así de pronto, sin avisarle a nadie. Esto es, el ojo de la platija no puede comenzar a migrar súbitamente, de una generación a la siguiente, a encontrarse con el otro ojo. Ha de haber una transición gradual hasta llegar a la especie exitosa, evolutivamente hablando, que es la platija.

Esto está apoyado aún más si se quiere por los estadíos iniciales del desarrollo del pez. Los embriones y larvas de platija son simétricos, como los del resto de los peces, hasta que cierto interruptor hormonal se dispara. A partir de ahí ocurre una metamorfosis, más o menos como ocurre en anfibios y la platija se convierte en lo que es, un monstruo friki.

Dato friki #5: Existen unas 100 especies de platijas. En casi todas, la asignación de hacia qué lado migra el ojo es característica de la especie. Aquí Sheldon se equivoca. No hay variabilidad genética en la inmensa mayoría de las platijas, ni en el resto de los peces planos, con respecto a hacia donde va el ojo (aunque por Pharyngula sé que existe al menos una especie donde el ojo sí migra aleatoriamente). Esto contradice lo que Sheldon pretende al establecer la comparación entre el ojo migrante de estas y la inteligencia humana como sujetas ambas a cierta aleatoriedad genética.

Por cierto, el pez mantequilla es ¨diestro¨, mientras que el rodaballo es ¨zurdo¨ :).

¡Este bicho es zurdo!

El problema con todo este rollo evolutivo es que no se había encontrado jamás un pescao con un ojo en el centro de la cabeza en plan Polifemo. Es decir, no se había encontrado un fósil que probara el carácter gradual de la evolución, desde la simetría bilateral hasta la platija. Por lo que podíamos saber del registro fósil, un buen día los bichos aquellos se habrían despertao gritando ‘¡¡Mi ojooo!! ¡¡mi ojoo!! ¡¡¿¿donde está mi ojoooo??!!’, y acto seguido ‘uff, guay, está aquí junto con el otro, coño que susto… y bueno, ahora que lo pienso con más calma y tal, ¡tendré que cambiar completamente mis hábitos de vida!’. La historia evolutiva de la platija contenía un ejemplo de libro de eslabón perdido. ¿Cómo resolver entonces el misterio?

Jurfjurf ¡Pues viene un friki y salva a la humanidad claro está! jurfjurfjurf. En este caso le tocó a Matt ‘El Friki’ Friedmann, que aunque les parezca que está to bueno, con menos de 30 años, con un puesto de paleobiólogo en Oxford que no puede ser más sexy, todo ello en realidad es producto de una ilusión cortical provocada por leer tanto frikismo junto en este blog.

Matt, como todo buen friki se la pasaba bomba mirando fotos de peces planos fósiles hasta el amanecer sin saber muy bien por qué. Hasta que un día ¡cataplam! vio el fósil que coronaba el top ten de los fósiles más buscados. ¡Polifemo con agallas! Corría el año 2008 y The Big Bang Theory acababa de terminar la primera temporada.

El resto es hacia abajo. Matt Friedmann resolvió la paradoja de las platijas y obtuvo su recompensa como profesor asociado en Oxford. Y puesto que esta es una historia de éxito científico y de las personas que poco a poco suman al conocimiento humano, me parece apropiado irme con un fragmento del resumen del artículo que publicó Matt en Nature después de su descubrimiento. Cualquiera puede entenderlo. Cualquiera que haya leído esta entrada.

Dato no-se-puede-ser-mas-friki #6: “… La supuesta inviabilidad de tales intermediarios le ha dado a los pleuronectiformes un rol prominente en los debates evolutivos, conduciendo a ataques a la selección natural y a argumentos pro la evolución a saltos. En este artículo se muestra que Amphistium y el nuevo género Heteronectes…  son los pleuronectiformes más primitivos conocidos… La región orbital del cráneo de ambos géneros es fuertemente asimétrica… Más importante aún, la migración orbital es incompleta en Amphistium y Heteronectes con los ojos permaneciendo en lados opuestos de la cabeza en individuos adultos que ya han sufrido la metamorfosis…  Esta condición… indica que la evolución de la marcada asimetría craneal de los peces planos tuvo una naturaleza gradual.”

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Extra 001: ¿Qué es un conjunto?

En matemáticas el concepto más fundamental del mundo mundial es el de conjunto. Es tan fundamental este concepto que no puede definirse con palabras sin cierta dosis de razonamiento circular. Si alguien preguntase, ‘¿qué es un conjunto?’ una respuesta común sería algo así como ‘Una colección de objetos.’ Y todo iría bien hasta que al geniecillo de la temporada se le ocurriera preguntar, ‘jurfjurf, ¿y qué es una colección?’. ¡Mecachis! No vale responder ‘buenoo, pueees ¿un conjunto de objetos?’ ¡Para trabajar un matemático necesita una definición que no se refiera a sí misma! ¡Vaya con el niño!… el cual, por cierto, al apuntar maneras frikis tan tempraneras, comenzará a ser repelido por compañeros y profesores iniciando así su camino eterno hacia el ostracismo y el celibato, jurfjurfjurf.

Pueden convencerse intentándolo ustedes mismos de que en cualquier definición de conjunto se utiliza alguna palabra que apela a la idea intuitiva que tenemos de qué es un ‘conjunto’. ¡Una tal definición es insatisfactoria! ¿Y bien? ¿Estarán basadas las matemáticas en ideas que no están ni siquiera definidas correctamente?

En las matemáticas modernas, y en particular en lógica, un conjunto es lo que se conoce como concepto primitivo, esto es, uno que no puede definirse utilizando conceptos previos. Y no, esto no quiere decir de ninguna manera que ‘conjunto’ no esté bien definido a secas porque existe una manera alternativa para hacerlo. Piensen en un carro; un carro puede definirse como un cuerpo metálico más o menos aerodinámico, con cuatro ruedas y un motor de combustión, que utiliza para convertir la energía almacenada en los enlaces de carbono de algún compuesto orgánico, en energía cinética rotacional de las mencionadas ruedas. Se puede refinar bastante la definición pero se llevan la idea ¿no? Lo bueno de esta definición es que nos permite identificar un objeto cualquiera como un carro independientemente del contexto. Funciona lo mismo en Kuala Lumpur, en Gliese c y en la cabezota calva de Platón ‘El Friki’. Lo malo de esta definición es que utiliza conceptos en cierto sentido aún más básicos que carro: motor de combustión, rueda, etc. Aunque todos los carros poseen ruedas, no es cierto que todo lo que posee rueda es un carro. Pensando como los matemáticos, que son todos unos frikis de cuidado, ahora deberíamos definir digamos rueda, ¡pero sin utilizar el concepto carro!. ¿Y qué pasa cuando ya no podemos descender de este modo?

He aquí otra definición de carro. Un carro es un artilugio creado por los humanos con el fin de superar el límite físico, impuesto por Natura ‘La Cruel’, a su velocidad de traslación. Carros establecen una suerte de simbiosis con humanos puesto que los primeros no pueden moverse por sí solos y estos tampoco pueden llegar muy lejos. En las ciudades, estos artilugios se guardan en estacionamientos, y cuando llevan humanos dentro, se desplazan por calles y se detienen en los semáforos en rojo. Un carro no puede subir escaleras y definitivamente no puede desplazarse bajo el agua – salvo los carros que aparecen en las películas de un cierto país, que son a los carros lo que la Nimbus 2000 es a la escoba común.

En Estados Unidos, carros y delfines tienen antepasados comunes

Se podrían añadir tantas propiedades como se quiera a esta última definición. El punto es, que un carro no-filosófico solo tiene sentido en relación con el resto de los objetos que conocemos: humanos, calles, semáforos, etc, y el objeto ‘carro’ puede de hecho definirse estableciendo esas relaciones de manera precisa. Lo maravilloso es que el resto de los objetos también quedan definidos al hacer esto. Ejemplo: el semáforo es el palo metálico ese que hace que el carro se detenga. Quizás esto no defina totalmente un semáforo pero por lo menos ya es obvio que sea lo que sea un semáforo, ¡NO es lo mismo que un carro! A diferencia de ‘rueda’, ‘semáforo’ podría ser un concepto igual de básico que carro y en un mundo donde solo hubiera semáforos y carros podríamos definirlos a ambos simplemente enunciando como se relacionan entre sí.

Igualmente, en matemáticas, el concepto ‘conjunto’ solo tiene sentido integrado en una construcción teórica. Al elaborar esas teorías matemáticas, y basados en una idea intuitiva de lo que es un conjunto, los matemáticos imponen relaciones entre ellos y el resto de los objetos de sus teorías en los axiomas. Esas relaciones resultan suficientes para definir ‘conjunto’ de forma matemáticamente precisa. En otras palabras, solo el objeto ‘conjunto’, ese que satisface todas nuestras condiciones intuitivas, cumple todos los axiomas.

Así que como ven, al final de la jornada, los conjuntos sí que son colecciones de objetos.

Cambio y fuera.

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S1E00: Teoría de grupos y el cubo de Rubik

¡Hola hola! ¡Aquí es donde todo comienza! ¡Estoy tan excitado que no puedo contener la risa nerviosa! jurfjurfjurf.

‘Si quieres dejar claro un postulado, hazlo rápido’, es lo que nos viene a decir el ‘Unaired Pilot’ cuando no han pasado 10 segundos y ya el megafriki de Leonard se las ha arreglado para hacerse notar. Nuestro héroe ha ido a donar esperma y aparentemente los humanos que frecuentan estos depósitos de gametos también encuentran placer en los rompecabezas frikis. ¿Quién lo hubiera imaginado? Pues mire usted que alguien se ha dejado un cubo de Rubik sobre la mesa del banco de esperma y Leonard, sumido en su aburrimiento, lo pilla y termina con él antes de que la serie marque el segundo 30 de comenzada. ¡Momento de éxtasis friki!

Ernő  ‘El Friki’ Rubik inventó el cubo en Budapest un día lluvioso de noviembre. Cuando aquello no había internet, mucho menos en Hungría con todo el comunismo y la tontería, y Ernő, para dicha y placer de cientos de millones de humanos en el mundo, era incapaz de emplear su tiempo en aventuras potencialmente absorbentes como descargarse pelis porno, pasatiempo este que al parecer goza de gran popularidad en el país magyar.

Al final, también fue bueno para Rubik. Tras patentar su cubo y vender millones de unidades, dice la leyenda que Ernő devino el primer millonario del bloque comunista en alcanzar su fortuna por mérito propio.

Ernő Rubik haciendo lo que de él se espera.

Ejercicio friki #1: Cómprese un cubo de Rubik. Comulgue con él. Déle un nombre y háblele. Y cuando se sienta listo, destrípelo como si fuera un cerdo de bellota para averiguar cómo funciona.

Además de ser una maravilla de diseño mecánico, el cubo de Rubik es un problema matemático fascinante. Un matemático se hace preguntas tales como: ¿es posible diseñar un algoritmo que resuelva el cubo de Rubik siempre? Si la respuesta es positiva, ¿cuán eficiente es nuestro algoritmo? En la serie, Leonard resuelve el cubo en 10 movimientos. ¿Es eso plausible para un cubo desordenado aleatoriamente? En otras palabras, si asumo que conozco la estrategia más eficiente para resolver el cubo de Rubik, ¿cuál es el número máximo de pasos que se necesita para resolver una posición arbitraria?

Dato friki #1: Hay unas 43 trillones de configuraciones distintas del cubo de Rubik. Esto viene a ser un 43 con un fanguizal de ceros. Mucho más que el número de granos de arena en Cancún y más o menos el número de células humanas vivas en toda España. De todas esas configuraciones, ‘solo’ unas 200 mil millones pueden resolverse en 10 movimientos o menos. Aproximadamente el número de estrellas en nuestra galaxia y el 0.00001% del total de configuraciones distintas del cubo de Rubik.

En matemáticas, el escenario adecuado para tratar problemas como el cubo de Rubik es la teoría de grupos. Un grupo es un tipo de conjunto con ciertas propiedades que a primera vista parecen chino pero que no deben asustar pues las propiedades matemáticas suelen ser abstracciones inspiradas en nuestras experiencias. Imaginen que tenemos un mazo de cartas ordenado. Primero los corazones en orden, as, rey, reina, sota… de corazones. Luego los diamantes, as, rey… así. Luego picas, finalmente tréboles. Y considérese ahora todas las maneras posibles de barajar el mazo, identificadas de manera única por el ordenamiento de la baraja después de mezclar. Incluyo aquí el caso en el que no le hacemos nada a la baraja que también es válido, si no se dan cuenta los otros jugadores, jurf jurf.

Bien, el conjunto de todas las formas posibles de barajar el mazo de cartas cumple tres propiedades interesantes:

  1. Si mezclo las cartas con una de mis maneras de barajar, llamémosle B_1, y acto seguido las vuelvo a mezclar de otra manera, llamémosle B_2, obtengo un mazo de cartas con un orden que llamamos B_3. Claramente podría haber aplicado la mezcla B_3 directamente desde la posición inicial. Esto es, la acción de aplicar dos mezclas sucesivas es a su vez una manera posible de barajar. Utilizando una notación un poco más potente podemos escribir B_2 \cdot B_1 = B_3 con B_1, B_2 y B_3 que pertenecen al conjunto de mezclas posibles G. Aquí he definido el símbolo ‘\cdot‘ . En este contexto quiere decir: ‘Justo después que termines de mezclar según B_1, mezcla según B_2.
  2. Existe una mezcla que no hace nada. Esto es, existe una manera de barajar, llamémosle E, tal que si primero mezclo según E y luego barajo de otra manera B, el resultado final es idéntico a si hubiera solo barajado con B. Efectivamente, ¡E es simplemente la mezcla aquella en la que hacemos trampa cuando no están mirando! (B\cdot E = E \cdot B = B). Mirando un poco hacia adelante, seguro habrán adivinado que el conjunto G de maneras de barajar será llegado el momento un grupo. Llamaremos a E, el elemento unidad del grupo.
  3. Por cada manera B de barajar, existe una manera de barajar que llamaremos B^{-1} tal que si primero aplico B al mazo de cartas y luego B^{-1} todo queda como si no hubiera hecho nada (o lo que es lo mismo, como si hubiera aplicado E). Esto es equivalente a decir que siempre puedo volver a ordenar las cartas como estaban al principio. (B \cdot B^{-1}= E. Y noten lo conveniente de utilizar el signo de multiplicación \cdot para expresar la composición de dos mezclas consecutivas. Así, las similitudes entre esta operación y la multiplicación ordinaria entre números reales son evidentes si pensamos que E funge como el número 1. Adelántandonos otra vez a los acontecimientos, Esta última propiedad viene a decir que cada elemento de un grupo tiene un elemento inverso, exactamente como los números reales.)

No es tan difícil ¿no? Pues esas tres sencillas propiedades caracterizan al conjunto de las maneras posibles de barajar un mazo de cartas, ahora sí, como un grupo en el sentido matemático de la palabra. En realidad hay una cuarta: la composición de varias maneras de mezclar distintas ha de ser asociativa. Lo escribimos así: (B_1\cdot B_2)\cdot B_3 = B_1\cdot (B_2\cdot B_3). Pero eso ya es frikismo avanzado y ustedes están muy verdes jurfjurfjurf.

El Potenciador de Frikismo al desnudo.

Ahora uno puede dedicar la vida a estudiar los grupos y un friki verdadero ha de ver grupos por todos lados. El conjunto de maneras distintas en las que un trilero puede mover las copas donde oculta la bolita es un grupo.  Y por supuesto, también lo es el conjunto formado por todas las secuencias posibles de movimientos en un cubo de Rubik :).

Usando resultados de teoría de grupos se pueden encontrar propiedades que nos ayudan a resolver el cubo de Rubik. Un ejemplo: imaginen que realizamos una secuencia de movimientos R sobre el cubo (un movimiento lo defino como una rotación de 90 grados de una de las caras). R es entonces un elemento del grupo del cubo tal y como una manera de mezclar B lo era del grupo de la baraja. Ahora supongamos que repetimos la misma secuencia R, n veces. Escribimos R \cdot R \cdot \dots R, n veces = R^n. La pregunta es ¿qué número de repeticiones n de la transformación R se necesita para volver a la posición original? Escribiendo como los frikis, ¿para qué n se cumple R^n=E?  Obviamente, la solución depende de la R que hayamos tomado pero resulta que, en general, n es un número pequeño. De hecho, después de aplicar R unas pocas veces, es muy probable que se alcance una posición en el cubo que difiere muy poco de aquella con la que empezamos. ¡Glorioso!

No obstante, como a estas alturas ustedes ya están hasta los cojones de cubos de Rubik tengo que dejar cosillas de estudio individual. Yo naturalmente podría seguir eones… razón por la cual, todos ustedes tienen pareja y yo no jurfjurfjurf.

Ejercicio supermegafriki #2: Rearme el cubo que acaba de desarmar. ¿Es usted idiota o qué? Ahora fije una secuencia de movientos, digamos, una rotación de una cara, dos de otra, luego una de la cara original (es solo un ejemplo, invéntese una usted mismo). Ahora efectúe la secuencia varias veces. ¿Nota algo? ¿Quizás arribó a alguna configuración que se asemeja sospechosamente a aquella de la que partió? Diseñe a partir de lo que ha aprendido una estrategia para resolver el cubo de Rubik.

No puedo evitar seguir un poco más pero lo haré en la forma de vuestra sección favorita jurjurjur.

Dato friki #2: El algoritmo más utilizado hoy por los grandes especialistas mundiales en ‘resolver-el-cubo-a-toa-pastilla’, o speedcubing como también se conoce, fue inventado por Jessica ‘La Frikidiosa’ Fridich. Y aunque parezca to rubia y to buenota, eso es solo apariencia porque Jessica es en realidad una verdadera deidad friki que sacando un par de raíces cúbicas puede aparecerse ante nosotros con la imagen que le dé la gana.

Dato friki #3: Y para terminar, ahí les va la respuesta a la pregunta que sin dudas se están haciendo ahora mismo. El número máximo de movimientos necesario para resolver el cubo de Rubik partiendo desde una posición inicial arbitraria es 20. Exacto. Solo 20. Los frikis del cubo le llaman a este el número de Dios.

Y aquí los dejo que necesito ver, en versión original y de corrido, 14 episodios de algún desconocido anime.

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S1E00: Las partículas elementales de The Big Bang Theory

Hola, holaa! (Y procedo a abstenerme de inútiles formalidades como las que se observan en el trato entre humanos comunes, expresiones como ‘¿qué tal?’, esas cosas. Convendremos que un ‘qué tal’, por ejemplo, transmitiría la sensación de que vamos a platicar sobre lo que sea que les haya acontecido a ustedes recientemente. Tal sensación sería incorrecta.)

yeah!

¿Han visto ya el primer episodio de TBBT? ¡Genial! Ahora, vuelvan a seriesyonkis y vean el verdadero episodio que corresponde a esta entrada: el episodio primigenio, la visión verdadera de como debió haber sido esta serie. Lo encontrarán etiquetado como ‘Unaired pilot’.

Las buenas ideas siempre se las arreglan para degenerar. Así, la gente dice ‘Todo es relativo’  y se cree que cita a Einstein jurfjurf. También olvidan que Han Solo en realidad fulminó al imbécil de Greedo como corresponde a un héroe del frikismo – que no a un héroe friki, esos no existen jorfjorfjorf.

Los físicos somos cool.

En la primera secuencia del capítulo no emitido nos son introducidos los protagonistas. Sheldon y Leonard son dos físicos jóvenes y brillantes con problemas para relacionarse con otros humanos. A muchos nos resultaron melancólicamente familiares. Un poco más tarde en el episodio entra en escena el tercer gran pilar de la serie y que da la señal de arrancada para los dramas por venir. Katie es un cañón de rubia con tanto interés por la física como puede tener un cactus por un cuchillo de mesa. Katie está pasando por una mala etapa, en palabras de Leonard, ella es una ‘damisel in distress‘ y nuestro dúo termina llevándola a casa, a la habitación vacía.

R.I.P. Katie

Aquí hay que hacer un alto y aclarar que lamentablemente no volveremos a ver a Katie nunca más. En ese sentido, el episodio no emitido de TBBT nos muestra como pudo haber sido la serie y naturalmente hay un número de ideas sustancialmente mejores que las que luego terminaron apareciendo. Katie (Amanda Walsh) fue sustituida por Penny (Kaley Cuoco) que tiene mucha menos salsa histriónica. En mi caso particular además, Penny me resulta bastante menos atractiva que Katie… aunque obviamente da igual, jurf jurf, ambas tienden a infinito en cualquier escala de belleza donde la mía aparezca representada. Con mis 28 años, mi frikismo endémico y mi completa falta de experiencia en el terreno, yo no estoy pa elegir, lo dejo ahí por si a alguien le interesa.

Sin embargo, más importante que la involución Katie \rightarrow Penny son los cambios de concepto. De lejos el cambio más radical es que el personaje femenino condenado a alterar las vidas de nuestros físicos debía convivir con ellos, recurso en mi opinión mucho más acertado para crear situaciones proclives a traer la risa al espectador que simplemente hacer que viva en la puerta de al lado. La personalidad de Katie por lo demás parece mucho más extrovertida que la de Penny (Katie no tiene problemas para enseñar sus hipérbolas a una desconocida después del primer intercambio verbal). Sheldon no era originalmente un maniático del orden, más ajustado de hecho al carácter prototipo del físico despistado que es lo más normal. Un acierto de la serie emitida sin embargo es la Dra. Leslie Winkle (Sara Gilbert) quien al parecer sustituyó a Gilda (Iris Bahr).

Oh, la Doctora Leslie Winkle…

Mi mente huye a recónditos remansos algebraicos. Basta por ahora. En la próxima entrada, por fin, ¡la ciencia de The Big Bang Theory!

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¡En pie, estocástica legión!

Hola, ¡hola! Hola a todos, jurf jurf.

Os saludo. Experiencia esta, debo confesar,  inusual para mí jurf jurf. Hola, hola. Yo soy friki y no me relaciono a menudo con mi especie.

No se asusten….

En este punto, quizás debo presentarme. Pero primero: Hola, hola. Lo siento si saludo en exceso según las convenciones vigentes, les prometo que esta fue la última vez. Verán, ¡la causa subyacente es puramente preventiva! He estimado hace un par de minutos que el homo sapiens requiere en promedio un número de saludos inferior a dos para notar que se intenta estimular sus sensores cognitivos en el futuro inmediato. ¡Pero no tengo forma de saberlo con certidumbre absoluta! jurf jurf jurf. He saludado tres veces porque: a) el número de saludos ha de ser obviamente un número natural y b) 3 es el número natural más próximo por defecto a la cantidad de saludos que se necesita para estimular vuestra atención con un nivel de confianza de dos desviaciones estándar (el valor exacto es 3.37 por si les sirve de algo).

Otra vez, no se asusten jurf jurf. Tendremos mucho tiempo para hablar de desviaciones estándares por aquí. Lo mismo arreglamos juntos el artículo de wikipedia que es francamente un coñazo escrito por gente que no tiene ni puta idea ¡fjooordjordjord!

Distribución de humanos de acuerdo a su respuesta a saludos inteligentes como ´Hola hola

Ahora me presento. Ustedes pueden llamarme Hawat. He elegido cuidadosamente mi nick con la intención expresa de que otros frikis como yo puedan reconocerlo en el acto, e identificarme con un ser sabio y poderoso. Pero a aquellos a los que mi nick no dice nada debido a una exposición con regularidad casi científica al alcohol y al sexo, a esos les digo, ¡no importa! ¡Mírenme! Mis acercamientos al coito son cuantitativamente equivalentes a un vector nulo en el espacio n-dimensional de las hembras que conozco y aún así, de algún modo, comparto con ustedes Casanovas el 99% de mi información genética jurf jurf. ¡¿Acaso no es fascinante?! No tiene sentido que las líneas de universo de ustedes y las de nosotros los frikis sean siempre disjuntas. Mi intención es alterar ese dogma.

Así que yo les explicaré el frikismo y bien podría empezar explicando que Thufir Hawat es el mentor de Paul Atreides, quien es a su vez es el protagonista de Dune, best-seller de Frank ‘El Friki’ Herbert. Dune va de las intrigas políticas derivadas de la reubicación de la familia Atreides a un planeta sin agua. Siendo un libro de ciencia-ficción como manda Newton, hay algo de ciencia en Dune y sin embargo, el ‘énfasis’ científico está en temas que no se abordan usualmente en el género. Cuestiones de ecología y terraformación. Yo he leído Dune siete veces y aunque me encantaría, sé que nunca seré un Paul Atreides. Pero quizás sí un Thufir Hawat jurf jurf.

Resultado de una simulación de envejecimiento aplicada sobre mis rasgos actuales.

Volviendo a lo que me ocupa, este blog es una ramificación causal de la singularidad espacio-temporal que tuvo lugar en Norteamérica, el día 24 de septiembre del año 2007 del calendario gregoriano. Bajo esas coordenadas ocurrió la emisión del primer capítulo de The Big Bang Theory, el fenómeno que casi en exclusiva ha acercado esa galaxia distante de la física teórica a la vida real. Gracias a The Big Bang Theory (TBBT), muchos millones de personas tienen a un físico teórico una vez por semana en casa y se ríen, y nos encuentran divertidos, por más que nosotros a menudo no entendamos las bromas. ¡Yo no necesito entender las bromas! De hecho yo, ya estoy agradecido de sobra cuando los humanos normales me permiten entrar en su casa.

Pero, hélas!, los asesores profesionales de TBBT no parecen tener gran reparo en introducir bocadillos con alusiones a la física heavy. De ahí que haya decidido devolver el calor hacia nuestra ciencia explicando todo ello en este blog. Trataré cada capítulo, cada nombre  judío y cada canal de córtex friki y se los explicaré como se lo explicaría a mi novia… si tuviera una claro jurf jurf. El algoritmo para el máximo aprovechamiento de este blog consta de cuatro operaciones básicas: 1) Dirigir el navegador a seriesyonkis.com y allí seguir un número de enlaces estándar hasta encontrar el capítulo deseado de TBBT, 2) Ver dicho capítulo en versión original subtitulada, 3) Leer la correspondiente entrada en The Big Bang Friki, 4) Apadrinar a un friki.

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